МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Практические занятия предусматривают решение задач по разделам данной
дисциплины: взаимодействия нейтронов с ядрами веществ; измерение нейтронного
потока во времени, мощность и кампания реактора. Ниже приводятся задачи
по этим разделам и даются для примера решения типовых задач. Вначале
попробуйте решить задачи самостоятельно и только потом посмотрите предлагаемое
решение. Такая тренировка поможет Вам в дальнейшем при ответах на вопросы
теста и экзаменационных билетов.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1
Взаимодействие нейтронов с ядрами веществ
Задача 1. Оценить плотность ядерного вещества.
Решение. Плотность ядерного вещества равна
ρя =
, 
где mя — масса ядра, г;
V – объем ядра, см3. Учитывая, что mn
mр
1,67·-24 г, получим
mя = mn·N + mр·Z
1,67·10-24 .
Объем ядра равен 4/3π
и пропорционален массовому числу ядра:
Vя=4/3π
= 4/3π(1,2·10-13)3 A
10-38.
Таким образом
ρя =
=1014 = 100.
Задача 2. Ядро U235, поглотив нейтрон, разделилось на два осколка
и три нейтрона. Сколько энергии выделилось при делении, если осколками
после превращения в стабильные изотопы оказались иттрий 39I89 и неодим
60Nd144?
Решение. Находим дефект массы при реакции деления.
∆m= M+mn – (M1+ M2+ 3mn) = 235,11704+1,00898 – (88,93712+143,95607+
31,00898) =0,207
Значит:
∆Е =∆ m·931 = 0,207·931 = 193.
Задача 3. Предположим, что при делении урана-235 образовались осколки
57La147 и 35Вr87, а также выделилось два нейтрона. Определить выделившуюся
энергию.
Решение. Реакция деления запишется следующим образом:
92U235+0n′=57La147 + 35Вr87+20n′.
Выделение энергии составит
∆Е={[М (U235) + mn] – [М (La147) + М (Вr87) + 2mn]}·931.
Подставляя значения масс М (La147) = 147,92,
М (Вr87)= 87,91, М (U255) = 235,11704, mn= 1,008982
в данное уравнение, получим
∆E= 193.
Значение выделившейся энергии может быть найдено и как разность энергии
связи урана и продуктов деления:
∆Е = ε (La147)·147 + ε (Вr87) ·87 − ε (U235)·
235.
Пользуясь кривой энергии связи на один нуклон, находим
ε (La) = 8,36 МэВ; ε (Вг) = 8,51 МэВ; ε (U) = 7,6.
Тогда ∆E = 191.
Задача 4. Предположим, что при делении U235 образовались осколки молибдена
42Мо102 и олова 50Sn131 и три нейтрона. Определить выделившуюся энергию.
Задача 5. Ядро U235 захватывает тепловой нейтрон. Найти энергию возбуждения
ядра U236.
Решение. Энергия возбуждения ядра U236 найдется на основании решения
следующего уравнения:
En=[М (U235) + mn − M (U236)]·931,5,
где М (U235) = 235,11704 − масса нейтрального атома U235 по
физической шкале;
М (U236) = 236,11912 − масса нейтрального атома U236 по физической
шкале;
mn − масса нейтрона по физической шкале, равная 1,008992;
931,15 − энергия, соответствующая 1 атомной единице массы (а.
е. м.), которая равна 1/16 массы основного изотопа кислорода О16.
Подставляя данные значения в уравнение для En, получим
En= 6,42.
Задача 6. Определить энергию возбуждения ядра урана-238 при захвате
им теплового нейтрона.
Задача 7. Вычислить энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядра
Li6; Те126; U238, O16.
Задача 8. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра U235 и энегию
связи, приходящуюся на 1 нуклон.
Решение. ∆M = mn ·N + mpZ−M (А);
∆М (U235) = 1,008982·143 + 1,008142·92 − 235,11704 = 1,917443
Есв= ∆М·931 = 1,91743·931 = 1780;
ε =
МэВ
Задача 9. Чему равна полная и удельная энергия связи изотопа кислорода
8О16.
Решение. Есв = ∆M·931; ∆М = 0,13696.
Значит
Есв = 127 МэВ; ε =
= 7,93.
Задача 10. Во сколько раз теплотворная способность U235 больше теплотворной
способности: а) условного топлива, для которого Q = 29309 кДж/кг; б)
дизельного топлива, у которого Q = 41870 кДж/кг.
Решение. При делении 1 кг урана выделяется тепла Q = 0,95·103 МВт·сутки/кг.
Одному МВт соответствует 3600·103 кДж/ч. Тогда теплотворная способность
1 кг урана будет равна
Q = 950·3600·103·24 = 82,1·109.
Таким образом, теплотворная способность урана-235 больше теплотворной
способности условного топлива в 2,7· 106 раз, а дизельного топлива в
2·106 раз.