ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2

Изменение нейтронного потока во времени

Задача 1. Определить реактивность при которой увеличения мощности реактора будут происходить с периодом 30 с и 400 с.

Решение. Установившийся период реактора определяется зависимостью

T = ;

откуда

,

где =0,007− доля выхода запаздывающих нейтронов;

λ = 0,08 − постоянная распада ядер предшественников запаздывающих нейтронов.

При Т= 30 с

= 0,00206.

При Т = 400 с

= 0,000213.

Задача 2. Построить зависимость изменения величины установившегося периода реактора от реактивности. Диапазон реактивности принять в пределах 0,006 ÷ 0,00002. Результаты расчета представить в виде графика и таблицы.

Задача 3. Определить время вывода реактора на мощность 80 % с первоначальной мощностью 10 % для случая, когда установившийся период равен 30 с и 400 с.

Решение. Изменение мощности реактора соответствует уравнению:

.

Заданием установлено, что W(t)/ W0 =8.

Прологарифмируем уравнение:

ln 8 = ,

откуда

t = =T ln,

здесь T = − установившийся период.

При T= 30 с ρ=0,02, тогда

t = 30·2,3·0,758=52 c,

при Т=400 с, ρ= 0,00021, тогда

t=400·2,3·0,89=816 c.

Задача 4. Определить время перевода реактора с мощности 50 % на мощность 60 % с реактивностью 0,001 м 0,0001.

Задача 5. Определить время достижения подкритического потока, принимая, что Фпод = Фуст при отрицательных реактивностях δК = 0,002 и δk = 0,1.

Решение. Текущее значение потока соответствует зависимости

Фпод=.

Установившийся подкритический поток равен

Фуст=.

Следовательно, в соответствии с постановленными задачей условиями, будем иметь

=,

где m – число циклов размножения в подкритическом реакторе.

Из последнего равенства получим

=0,95 или =0,05.

Значение коэффициента размножения в подкритическом реакторе можно выразить следующим образом

kэф=1– δk,

где δk – нехватка Kэф до 1 или заданная отрицательная реактивность, следовательно, (1 – δk)m =0,05.

После логарифмирования последнего равенства получим

m ln (1 – δk) = ln 0,05 или m =  .

При малых ln (1 – δk) = – δk, тогда

m =  = .

Время достижения подкритического потока можно выразить как произведение времени жизни одного поколения на число циклов размножения нейтронов m, т. е. tуст =·m.

Таким образом

tуст=.

Если l=0,1 c, то при =0,02

tуст=с,

а при =0,1

tуст=с.

Задача 6. Определить время подкритического потока, равного Фпод = 0,9Фуст , при отрицательных реактивностях 0,01 и 0,15.

Задача 7. Определить установившийся период снижения мощности, если в работающий реактор на мощности была введена отрицательная реактивность, равная ρ= – 0,001. Задачу решить для случая одной группы запаздывающих нейтронов.

Задача 8. Определить установившийся период повышения мощности, если в работающий реактор на мощности была введена положительная реактивность ρ, равная 0,001. Задачу решить для случая одной группы запаздывающих нейтронов.

Дайте обоснование, почему установившиеся периоды при равенстве абсолютных значений реактивностей оказались в задачах 7 и 8 различными.

Задача 9. Реактор работал на мощности при температуре активной зоны 250º С. С каким периодом будет происходить увеличение мощности, если температура активной зоны внезапно снизилась на 25º С для первого случая и на 50º С для второго случая. При решении задачи использовать зависимость реактивности от температуры (рис. 3.12). Кривую реактивности принять по своему усмотрению.

Задача 10. Какой из температурных эффектов на рис. 3.12 выгоднее с точки зрения энергоресурса реактора.

Рис. 3.12. Характерные зависимости температурного

 эффекта для различных реакторов.

АТОМНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ (АЭС)