ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 3

Мощность и кампания реактора

Задача 1. Определить расход урана в реакторе, имеющим мощность 100 МВт за кампанию 3000 ч (125 суток).

Решение. В 1 г урана содержится 2,56·1021 ядер U235. Для обеспечения мощности в 1 МВт необходимо осуществить следующее количество делений за 1 час:

103·3,2·103·3600 = 1,152·1020,

где 3·1013 — количество делений, обеспечивающих мощность в 1 кВт. Расход урана при работе реактора на мощности 100 МВт в течение кампании 3000 ч составит

=13,5.

Действительный расход U235 будет больше, так как при работе реактора имеет место непроизводительный захват нейтронов U235. Учитывая это, расход урана можно выразить формулой:

.

Задача 2. Какая скорость деления U235 соответствует мощности 1 кВт?

Решение. В среднем на один акт деления U235 приходится 200 МэВ тепловой энергии. 1 МэВ/с соответствует мощность 1,6·10-13 Вт или 1,6·10-16 кВт. Следовательно, одному делению соответствует энергия

Ef =200·l,6·10-16 = 3,2·10-14, откуда 1 кВт = 3,1·1013.

В зависимости от состава и размеров активной зоны и других причин некоторая часть энергии уносится нейтронами и γ-квантами за пределы активной зоны. Это можно учесть, уменьшив при расчете тепловой мощности значение величины Ef. Тогда соответственно получим

1 кВт = 3,2·1013 дел/с;

1 кВт = 3,3-1013 дел/с;

1 кВт=3,4·1013 дел/с.

для Ef =195 МэВ,

для Ef =190 МэВ,

для Ef = 185 МэВ.

Задачам 3. Определить, сколько актов делений в секунду требуется для получения 50 кВт энергии.

Решение. Каждое расщепление освобождает 200 МэВ энергии или

200·1,6·10-6= 3,2·10-4.

1 Вт равен 107 эрг/с, так что одно расщепление в секунду эквивалентно:

.

Для получения мощности 1 Вт требуется 3,1·1010 делений в секунду. Количество делений в секунду для получения энергии 50 кВт будет равно

50·103· 3,1010 = 1,55·1015.

 Задача 4. Определить число граммов урана-235, потребляемого в течение одних суток в реакторе с уровнем энергии 50 кВт.

 Задача 5. Подсчитать количество урана-235, расходуемого за 1 год, для того чтобы обеспечить выработку 1010 Вт электроэнергии. Предположить, что превращение ядерной энергии в электрическую достигается с КПД 25 %.

Решение. Количество делений, которое необходимо для обеспечения 1010 Вт электроэнергии в течении года, составит

1010·3,1·1010·3600·24·365=9,5·1027.

В 1 г урана содержится 2,53·1021 ядер, следовательно, расход U235 в течение года составит:

 Задача 6. Тепловая мощность первого блока Ново-Воронежской атомной электростанции равна 760 МВт. Определить расход урана 235.

 Задача 7. Тепловая мощность второго блока Ново-Воронежской атомной электростанции равна 1320 МВт. Определить расход урана 235 за год работы этого блока на полной мощности.

 Задача 8. Какой расход U235 в сутки будет на одном блоке электрической станции мощностью 1 МВт, КПД станции принять равным 30 %.

АТОМНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ (АЭС)