ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
  • СОЗДАНИЕ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА
  • ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ
  • НЕЙТРОННЫЙ ПОТОК
  • УСТРОЙСТВО РЕАКТОРА
  • ОТВОД ТЕПЛОТЫ В РЕАКТОРЕ
  • ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ
    ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА
  • УПРАВЛЕНИЕ РЕАКТОРОМ РЕГУЛИРОВАНИЕ
    МОЩНОСТИ РЕАКТОРА
  • АКТИВНАЯ ЗОНА В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ
  • ОСНОВЫ РАДИАЦИАННЫЙ БЕЗОПАСНОСТИ
  • МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ
    ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
  • Изменение нейтронного потока во времени
  • Мощность и кампания реактора
  • Контрольная работа № 1
  • Контрольная работа № 2
  •  

    МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

    Контрольная работа № 2

     Определение размеров реактора активной зоны реактора

    – Определяется тепловая мощность атомной энергетической установки

      (4.13)

    где: ηу – коэффициент полезного действия атомной энергетической установки, %.

     – Оцениваются параметры теплоносителя.

     По давлению Р1 из таблицы табл. 5 находится температура кипения теплоносителя ТI', К.

     Принимается температура теплоносителя на выходе из реактора:

      (4.14)

     Температура теплоносителя на входе а активную зону находится по зависимости:

      (4.15)

     По определенной тепловой мощности реактора Qт и параметрам теплоносителя определяется расход теплоносителя

      (4.16)

    где Qт – тепловая мощность реактора, кВт;

    Срт – теплоемкость теплоносителя, принимается по его средней температуре.

    – Определяется сечение активной зоны для прохода теплоносителя

      (4.17)

    где: γтср, кг/м3 - плотность теплоносителя (таблица) определяется по его средней температуре.

     – Выбор тепловыделяющей сборки (ТВС).

     Приводится обоснование варианта ТВС, принятой для расчета. Перед выбором ТВС необходимо предварительно ознакомиться с тепловыделяющими сборками действующих реакторов. Обратить внимание на величину диаметра тепловыделяющего элемента (ТВЭЛ), количество ТВЭЛ в одной ТВС. Руководствоваться при этом следует имеющимися рекомендациями. В частности диаметр ТВЭЛ для реакторов ВВЭР можно принимать в интервале dТВЭЛ = (6 ÷ 10)·10-3 м, для реакторов РБМК dТВЭЛ = (12 ÷ 15)·10-3 м .

     Необходимо выполнить в масштабе эскиз и разрез тепловыделяющей сборки и ТВЭЛ с соблюдением подлинных размеров. Вычислить площадь сборки fсб. Основным параметром обоснования варианта ТВС должно быть значение для прохода теплоносителя в одной ТВС → fт. Например, если сечение сборки по внутреннему размеру корпуса ТВС обозначить fсб, то сечение для прохода теплоносителя одной сборки найдется по формуле:

      (4.18)

    где: nТВЭЛ – число тепловыделяющих элементов в ТВС;

    dТВЭЛ – наружный диаметр ТВЭЛ.

     – Число тепловыделяющих сборок в активной зоне реактора определяется по формуле:

      (4.19)

     – Сечение одной ячейки Sяч., соответствующей ТВС реактора ВВЭР может быть принято по зависимости:

      (4.20)

    где fзам – сечение замедлителя (воды), находящегося снаружи тепловыделяющейся сборки.

     Обозначим длину периметра ТВС тепловыделяющейся сборки Псб, тогда сечение замедлителя найдется

      (4.21)

    где: σзам – толщина замедлителя вокруг сборки, м.

     Толщина замедлителя для реакторов ВВЭР принимается самостоятельно в интервале:

     

     – Площадь сечения активной зоны найдется по зависимости:

      (4.22)

    где коэффициент 1,15 введен с целью увеличения Sаз для размещения приборов контроля и регулирующих стержней.

     – Диаметр активной зоны определяется из равенства:

     

    тогда

      (4.23)

     – Высота активной зоны принимается в зависимости от диаметра

      (4.24)

     Первая часть контрольной работы считается выполненной, так как определены размеры активной зоны Даз, Наз.

    Расчет температурного режима наиболее теплонапряженного

    тепловыделяющего элемента

     – Энерговыделение в активной зоне реактора соответствует изменению нейтронного потока. Принимаем синусоидальный закон изменения тепловыделения по длине ТВЭЛ

     , (4.25)

    где qvmax – максимальное, удельное тепловыделение, приходящее на единицу объема горючего, кВт/м3;

    h – текущее значение длины ТВЭЛ, м;

    Н' – эффективная длина ТВЭЛ, м.

     . (4.26)

     Расчетная схема температурного режима ТВЭЛ показана на рис. 4,1а.

    – Расчет температурного режима ТВЭЛ ведется при использовании зависимости

     , (4.27)

    где qhmax – максимальное удельное тепловыделение, приходящееся на единицу

    длины ТВЭЛ, кВт/м.

    qh – удельное тепловыделение приходящееся на единицу длины для участка при координате h, кВт/м.

     

     а) б) 

    Рис. 1.

    – Максимальный удельный тепловой поток определяется по зависимости.

      (4.28)

    где Кh – коэффициент неравномерности тепловыделения по высоте активной

    зоны. При расчете Кh – принять самостоятельно в интервале Кh = = 2,2 ÷ 2,5

     – Среднее значение удельного теплового потока, приходящегося на единицу длины ТВЭЛ зависит от мощности реактора и длины ТВЭЛ, определяется по формуле:

      (4.29)

    где Н – высота (длина) ТВЭЛ, м;

     nТВС – число тепловыделяющих сборок в активной зоне;

     nТВЭЛ – число ТВЭЛ в сборке.

     – Использование уравнения (4.27) позволяет рассчитать изменение температур по длине ТВЭЛ: теплоносителя, оболочки ТВЭЛ со стороны теплоносителя, оболочки ТВЭЛ со стороны горючего и самого горючего по формуле:

     , (4.30)

    где gт – расход теплоносителя, приходящийся на один ТВЭЛ.

     Его значение определяется по зависимости

      (4.31)

    где Gr – расход теплоносителя на реактор;

    Ср – теплоемкость теплоносителя;

    Кr – коэффициент неравномерности распределения теплоносителя по радиусу реактора Кr @ 1,45.

    – Определение температуры теплоносителя. Решение уравнения (30) с учетом зависимости (4.25) будет

     , (4.32)

     , (4.33)

     , (4.34)

    где Тт – температура теплоносителя по высоте h, К;

    Твх – температура теплоносителя на входе в реактор, К;

    D – эффективная добавка, обусловленная влиянием отражателя нейтронов.

     

    где А – постоянный комплекс величин, характеризующих тепловую нагрузку,

    эффективную высоту ТВЭЛ и расход теплоносителя.

     Уравнение (4.34) позволяет определить температуру теплоносителя в любом сечении по длине ТВЭЛ.

     Температуру теплоносителя на выходе из тепловыделяющей сборки найдем по уравнению, если вместо h подставить значение Н′-Δ 

    – Определение температуры оболочки ТВЭЛ со стороны теплоносителя.

    Температура стенки Т'cт, со стороны теплоносителя определяется на основании решения уравнения теплоотдачи.

     

    откуда

      (4.35) где

      (4.36)

    где r'ст – наружный периметр ТВЭЛ, м.

    α – коэффициент теплоотдачи оболочки ТВЭЛ к теплоносителю, кВт/м2 К.

     Как следует из (4.36) определение величины В' может быть выполнено, если известен коэффициент теплоотдачи α. Расчет коэффициента α делается по известной зависимости конвективного теплообмена. В данном случае имеет место теплоотдача стенки оболочки ТВЭЛ к однофазной среде (воде). При движении теплоносителя внутри труб рекомендуется формула:

      (4.37)

    где критерий Нуссельта (Nu), Рейнольдса (Re) и Прандтля (Pr) определяются по следующим формулам:

    ; ; .

     

    Значение коэффициента теплопроводности α, кинематической вязкости ν и температуропроводности α принимаются из таблиц по средней температуре теплоносителя.

     Значения эквивалентного диаметра α, входящего в критерии Nu и Re для тесных решеток и тепловыделяющих сборок можно принимать как величину наружного диаметра тепловыделяющего элемента.

     Скорость теплоносителя можно определить по зависимости:

      (4.38)

    где gт – массовый расход теплоносителя, приходящийся на один тепловыделяющий элемент, кг/с (формула 4.31);

    γср – плотность теплоносителя;

    fт – сечение для прохода теплоносителя одной сборки;

    nтвэл – число ТВЭЛ в сборке. 

     После расчета критериев определяется коэффициент теплоотдачи

      (4.39)

     Формула (4.36) позволяет рассчитать величину В'.

     В соответствии с формулой (4.35) температура оболочки ТВЭЛ Т'ст меняется по длине. Максимальная температура Т'стmax устанавливается на определенной длине h'о. Значение этой длины находится методом решения на максимум уравнения (35), полагая  В результате этого решения получим

      (4.40)

     Подставляя значение h'о в уравнение (3.35), будем иметь

      (4.41)

     Уравнение (4.41) является расчетной зависимостью для определения максимальной температуры оболочки ТВЭЛ со стороны теплоносителя.

     Значение температуры Т'стmax необходимо сравнивать с температурой кипения воды при выбранном давлении в первом контуре:

     , (4.42)

    где величину Δtпк @ 8 с называют допустимым перепадом температуры стенки оболочки на пристеночное кипение. При Δtпк < 8 с возможно пристеночное кипение, которое может вызвать рост гидравлического сопротивления канала и снижение расхода, а следовательно, возможен перегрев оболочки ТВЭЛ.

     Если же t'стmax < t'I, то это указывает на то, что мощность реактора может быть больше. Если значение t'стmax не отвечает рекомендации (4.42) пересчета, режим теплоотдачи производить не следует. Надо ограничиться только оценкой полученной величины.

     −Определение температуры оболочки ТВЭЛ со стороны горючего.

     Температура стенки со стороны горючего определяется в соответствии с условиями теплопроводности для цилиндрической стенки

     , (4.43)

    где λст – коэффициент теплопроводности материала оболочки;

    r'ст, r''ст – наружный и внутренний радиусы оболочки.

     Из уравнений (4.43) и (4.35) можно получить следующую зависимость для температуры ТВЭЛ со стороны топлива

     , (4.44)

    где

     , (4.45)

     Максимальная температура оболочки со стороны горючего устанавливается в сечении с координатой h''о, которая находится из решения уравнения (4.44) на максимум (полагая ).

      (4.46)

    Таким образом

     . (4.47)

    Зависимость (4.47) является расчетной для вычисления максимальной температуры оболочки со стороны горючего.

     Увеличение температуры стенки ТВЭЛ со стороны горючего по сравнению с (t'ст) температурой стенки со стороны теплоносителя для тонких оболочек составляет небольшую величину, однако при больших тепловых потоках и малой теплопроводности материала оболочки эта разность может достигать нескольких десятков градусов.

     Значение максимальной температуры оболочки со стороны горючего должно быть ниже допустимой температуры, которая обусловливается термической стойкостью материала оболочки, совместимостью материала оболочки с горючим и другими факторами. Таким образом должно соблюдаться условие: . Значение допустимой температуры материала оболочки приводится в нормативной литературе (например, для стали ).

     – Определение температуры горючего.

     Расчет температуры горючего (топливного стержня ТВЭЛ) производится при решении уравнения теплопроводности с внутренними источниками теплоты.

     Для стержневого ТВЭЛ это уравнение записывается в виде:

     , (4.48)

    где r – текущий радиус стержня;

    qv – объемное удельное тепловыделение, кДж/м3·с;

    λr – коэффициент теплопроводности горючего (υO2), кДж/м·c·К;

     Пренебрегая теплопроводностью горючего вдоль стержня (); в результате решения уравнения (4.48), температура горючего по оси стержня при текущей координате h будет равна:

     , (4.49)

    где

      (4.50)

     

     Из (4.49) следует, что температура горючего по длине ТВЭЛ является переменной величиной. Для нахождения максимальной температуры горючего  необходимо найти координату  соответствующей этой температуре.

     Полагая из (4.49) получим

     . (4.51)

     Подставляя  из (4.51) в равенство (4.49) получим

     . (4.52)

     Значение  должно быть ниже допустимой температуры для рассматриваемой топливной композиции (υO2).

    .

     Оценка критической тепловой нагрузки.

     При охлаждении реактора не кипящей водой, в случае больших тепловых нагрузок, возможно парообразование у стенок ТВЭЛ, которое может перейти в пленочное кипение. Это явление получило название кипения первого рода.

     Тепловую нагрузку, при которой происходит переход пузырькового кипения в пленочное, называют критической тепловой нагрузкой первого рода и обозначают qкр.

     Надежный отвод теплоты по этому параметру считается обеспеченным тогда, когда при действительной тепловой нагрузке соблюдается условие

    ,

    где d – диаметр ТВЭЛ, м.

    qкр (Вт/м2) – критическая тепловая нагрузка, которую в условиях движения недогретой до температуры кипения воды можно определить по формуле:

     , (4.53)

    где: qкр – критическая тепловая нагрузка, Вт/м2;

    *w – массовая скорость, кг/м2·с;

    * – плотность, кг/м3;

    р – давление, МПа;

    Х – паросодержание, которое определяется по формуле: 

     . (4.54)

    АТОМНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ (АЭС)