Математика задачи курсового и типового расчета

Методика решения задач по математике
Числовые ряды
Функции комплексной переменной
Операционное исчисление
Примеры решения задач
Лабораторные работы по электротехнике
и электронике
Трехфазные цепи
Электрические фильтры
Исследование однофазного трансформатора
Исследование резонансных явлений
Биполярные транзисторы
Практические задания
История искусства
Художники эпохи Просвещения
Информатика
Информационно-вычислительные системы и сети
Модернизация компьютера
Быстродействие микросхем памяти
Принципы организации памяти
Модернизация системной BIOS
Увеличение быстродействия системы
Замена центрального процессора

Современные видеоадаптеры и мониторы

Энергетика
Ядерные реакторы
Физические основы
  • СОЗДАНИЕ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА
  • ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ
  • НЕЙТРОННЫЙ ПОТОК
  • УСТРОЙСТВО РЕАКТОРА
  • ОТВОД ТЕПЛОТЫ В РЕАКТОРЕ
  • ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ
    ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА
  • УПРАВЛЕНИЕ РЕАКТОРОМ РЕГУЛИРОВАНИЕ
    МОЩНОСТИ РЕАКТОРА
  • АКТИВНАЯ ЗОНА В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ
  • ОСНОВЫ РАДИАЦИАННЫЙ БЕЗОПАСНОСТИ
  • МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ
    ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
  • Изменение нейтронного потока во времени
  • Мощность и кампания реактора
  • Контрольная работа № 1
  • Контрольная работа № 2
  • Вычисления несобственного интеграла вида Вычислить . Лемма Жордана

    Вычисления несобственного интеграла вида Вычислить .

    Вычисление интегралов вида

     

    Задача . Фокусы эллипса совпадают с фокусами гиперболы

     Задача . Дано уравнение кривой второго порядка . Выполнив поворот и параллельный перенос координатных осей, получить каноническое уравнение кривой и построить ее в исходной системе координат.

    Выполнение третьего задания предполагает знание уравнений прямой на плоскости и в пространстве и уравнений плоскости.

    Решим типовую задачу. Задача . Провести плоскость через перпендикуляры из точки   к плоскостям  и . Найти расстояние от основа­ния первого перпендикуляра до второй плоскости.

    Четвертое задание предлагает изобразить тело, ограниченное заданными поверхностями второго порядка и плоскостями.

     Решим конкретную задачу. Задача. Нарисовать тело, ограниченное указанными поверхностями. Указать тип поверхностей, ограничивающих данное тело: .

    Задача . Решить систему

    Рассмотрим теперь задачи шестого типа, где предлагается привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка с помощью теории квадратичных форм. Рассмотрим общее уравнение поверхности второго порядка

    Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка  с помощью теории квадратичных форм. Сделать рисунок.

     

    Ряды и интеграл Фурье Функция f(x), определенная на всей числовой оси называется периодической, если существует такое число , что при любом значении х выполняется равенство . Число Т называется периодом функции. Ряды Фурье для четных и нечетных функций

    Ряд Фурье по любой ортогональной системе функций Последовательность функций  непрерывных на отрезке [a,b], называется ортогональной системой функции на отрезке [a,b], если все функции последовательности попарно ортогональны на этом отрезке, т. е. если   Система называется ортогональной и нормированной (ортонормированной) на отрезке [a,b],

    Задача о колебании струны Пусть в состоянии равновесия натянута струна длинной l  с концами x=0 и x=l. Предположим, что струна выведена из состояния равновесия и совершает свободные колебания. Будем рассматривать малые колебания струны, происходящие в вертикальной плоскости.

    Достаточные условия представимости функции в интеграл Фурье.

    Разложение функций в тригонометрический ряд Фурье Найдем первые пять гармоник для найденного ряда Разложение четной функции в ряд

    Комплексная форма ряда по косинусам

    Представление функции интегралом Фурье Проверка условий представимости Представление функции полиномом Лежандра

    Дискретное преобразование Фурье

    Линейным дифференциальным уравнением называется уравнение вида: Пример Покажем, что если определитель равен нулю, то функции необязательно линейно зависимы.  

    Фундаментальная система решений линейного однородного уравнения

    Определение: Любые n линейно независимых решений линейного однородного дифференциального уравнения n-ного порядка называется фундаментальной системой решений этого уравнения.

    Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

    Решение неоднородного линейного дифференциального уравнения n-го порядка

    Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Пример Рассмотрим случай, когда корни характеристического многочлена совпадают.

    Примеры решения задач курсового расчета по математике