Лабораторные работы по электротехнике и электронике

 
Лабораторные работы по электротехнике
Электрические цепи постоянного тока
ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
СОЕДИНЕНИЕ НАГРУЗКИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ КАТУШКИ
ИССЛЕДОВАНИЕ УТРОИТЕЛЯ ЧАСТОТЫ
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ
ЧАСТИЧНЫЕ ЕМКОСТИ В СИСТЕМЕ ПРОВОДНИКОВ
ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Исследование характеристик источника
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА
Исследование однофазного трансформатора
Исследование трехфазного асинхронного двигателя
Исследование синхронных микродвигателей
Исследование исполнительного двигателя постоянного тока
ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ
Резонанс токов
ПОВЫШЕНИЕ  КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ГЕНЕРАТОРАХ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ХОЛОСТОГО ХОДА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
RLC элементы
Трансформатор
Катушка индуктивности
Квазистационарные процессы
Биполярные транзисторы
Каскады на биполярных транзисторах
Дифференциальный усилитель
Полевые транзисторы
Операционные усилители
Практические задания
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СДВИГА ФАЗ

Резонанс токов

Резонанс возникающей в цепи (рис. 4), где катушка индуктивности и конденсатор включены параллельно, называется резонансом токов.


Рис. 4. Электрическая схема для исследования резонанса токов.

Полная комплексная эквивалентная проводимость такой цепи:

 где   - соответственно активная и реактивные проводимости катушки и конденсатора.  (13)

Приравнивая мнимую часть выражения (13) к нулю, определяем условие резонанса токов:

  

 т.е.  или  (14)

где wР - резонансная частота.

Сила тока на входе резонансного контура в момент резонанса будет минимальной и равной:

 (15)

Токи, протекающие в параллельных ветвях практически равны между собой:

 IК @ IС, т.к. YК×U @×U, где  (16)

 Если считать катушку индуктивности идеальной (RК = 0), тогда токи в катушке и конденсаторе будут равны между собой:

 I¢К = I¢С , т.к. Y¢К ×U = BС ×U и B¢К ×U = BС ×U, где

  (17)

Идеальный резонанс токов эквивалентен разрыву (холостому ходу) в цепи (т.к. IP=G¢К×U =0×U=0).

Запишем первый закон Кирхгофа для исследуемой цепи в комплексной форме:  I = IК +IC = YК×U + YC×U = (GК –jBК)×U + jBC×U = GК×U –jBК×U + jBC×U = IRк + IХк + IC , (18)

где IRк = GК×U - активная составляющая тока катушки;

 IХк = –jBК×U - реактивная составляющая тока катушки, а

 IRк + IХк = IК

 Представим первый закон Кирхгофа (18) на комплексной плоскости для трех случаев: до резонанса (IК >IС); в момент резонанса (IК @ IС); после резонанса (IК >IС), т.е. построим векторные диаграммы токов (рис. 5).

Как следует из векторной диаграммы токов (рис. 5), в режиме резонанса токов, вектор входного напряжения U совпадает по фазе с вектором входного тока IP = I, т.е. фазовый сдвиг между этими векторами:

 jЭ = yU - yI = 0°

В режиме резонанса эквивалентная реактивная мощность всей цепи равна:  QЭ = QК – QС = BК× U2  - BС×U2 = 0, (19)

а эквивалентная полная мощность цепи

 - чисто активная. (20) 

2.4. Резонансные кривые резонанса токов

При исследовании параметрического резонанса токов строятся резонансные кривые IС(С), IК(С), I(С), jЭ(С), cosjЭ(С) (рис.6).

 

Рис. 6. Резонансные кривые тока конденсатора IС, тока катушки индуктивности IК, входного тока I, фазового сдвига jЭ, коэффициента мощности cos jЭ от емкости конденсатора С при исследовании резонанса токов.

 Резонансные кривые (рис.6) построены согласно следующим выражениям:  IС(C) = BС ×U = w×C×U, 

  

   

 

 Отметим, что резонанс токов, в отличие от резонанса напряжений (вызывающего перенапряжение в электрических установках) безопасен для электроэнергетических  установок и в частности может быть использован для компенсации реактивной мощности в них. Большие токи в цепях при резонансе токов возникают лишь в том случае, если созданы большие реактивные проводимости ветвей, т.е. установлены большие батареи конденсаторов или мощные реактивные катушки.

Методика решения задач